если сторона треугольника имеют длины 3см,5см,7см то наибольший угол этого треугольника равен

Чтобы найти наибольший угол треугольника, мы можем использовать теорему косинусов. Судя по данным, стороны треугольника имеют длины 3 см, 5 см и 7 см. Наибольший угол будет против самой длинной стороны, то есть 7 см.

Теорема косинусов звучит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

где:

• \( c \) — длина стороны, против которой находится угол \( C \) (в нашем случае 7 см),
• \( a \) и \( b \) — длины других сторон (3 см и 5 см).

Подставим значения:

\[ 7^2 = 3^2 + 5^2 - 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \cos(C) \]

Рассчитаем:

\[ 49 = 9 + 25 - 30 \cdot \cos(C) \]

Это упрощается до:

\[ 49 = 34 - 30 \cdot \cos(C) \]

Теперь решим равнение:

\[ 49 - 34 = -30 \cdot \cos(C) \] \[ 15 = -30 \cdot \cos(C) \] \[ \cos(C) = -\frac{15}{30} = -\frac{1}{2} \]

Теперь нам нужно найти угол \( C \). Угол, косинус которого равен \(-\frac{1}{2}\), равен 120 градусам.

Таким образом, наибольший угол этого треугольника равен 120 градусам.