Определи, при каких значениях имеет смысл 1 выражение 2/ из корня 2-72+6
Чтобы определить, при каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\frac{2}{\sqrt{2 - 72 + 6}}\), нужно сначала упростить выражение под корнем.
Упростим выражение под корнем: \[ 2 - 72 + 6 = 2 + 6 - 72 = 8 - 72 = -64. \]
Теперь подставим это значение в корень: \[ \sqrt{-64}. \]
Корень из отрицательного числа не имеет смысла в пределах действительных чисел, поэтому \( \sqrt{-64} \) не является действительным числом.
Следовательно, выражение \(\frac{2}{\sqrt{2 - 72 + 6}}\) имеет смысл лишь в том случае, если выражение под корнем положительно. Чтобы это произошло, необходимо, чтобы: \[ 2 - 72 + 6 > 0, \] что эквивалентно: \[ 2 + 6 > 72. \]
Из этого неравенства видно, что оно никогда не выполняется, так как \(8\) никогда не может быть больше \(72\).
Таким образом, для данного выражения не существует значений, при которых оно имело бы смысл.
