(3/5)-²

Чтобы решить выражение \((\frac{3}{5})^{-2}\), мы можем воспользоваться свойством степеней, которое гласит, что \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\). Это означает, что мы можем перевести отрицательную степень в положительную путем взятия обратного значения.

1. Перепишем выражение: \[ (\frac{3}{5})^{-2} = \frac{1}{(\frac{3}{5})^{2}} \]

2. Теперь найдем \((\frac{3}{5})^{2}\): \[ (\frac{3}{5})^{2} = \frac{3^{2}}{5^{2}} = \frac{9}{25} \]

3. Подставим это обратно в форму: \[ \frac{1}{(\frac{3}{5})^{2}} = \frac{1}{\frac{9}{25}} \]

4. Теперь, чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную: \[ \frac{1}{\frac{9}{25}} = \frac{25}{9} \]

Таким образом, \((\frac{3}{5})^{-2} = \frac{25}{9}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать другие темы, смело задавайте!