6. Площадь параллелограмма равна 144, a две его стороны равны 9 и 12. Найдите его высоты. В ответе, укажите большую высоту.

Для нахождения высот параллелограмма, используя известные данные, нам понадобится формула площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) — длина стороны, на которую опускается высота, а \( h \) — высота, соответствующая этой стороне.

Из ваших данных:

• Площадь \( S = 144 \)
• Длины сторон \( a_1 = 9 \) и \( a_2 = 12 \)

Сначала найдем высоту, соответствующую стороне \( a_1 = 9 \):

\[ S = a_1 \cdot h_1 \implies 144 = 9 \cdot h_1 \implies h_1 = \frac{144}{9} = 16 \]

Теперь найдем высоту, соответствующую стороне \( a_2 = 12 \):

\[ S = a_2 \cdot h_2 \implies 144 = 12 \cdot h_2 \implies h_2 = \frac{144}{12} = 12 \]

Таким образом, высоты параллелограмма составляют:

• \( h_1 = 16 \) (высота к стороне 9)
• \( h_2 = 12 \) (высота к стороне 12)

Среди них большей высотой является \( h_1 = 16 \).

Ответ: большая высота составляет 16.