расскажи подробно 6. Площадь параллелограмма равна 144, a две его стороны равны 9 и 12. Найдите его высоты. В ответе, укажите большую высоту.

Чтобы найти высоты параллелограмма, сначала напомним, что площадь параллелограмма рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b, \]

где \( S \) — площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) — длины его сторон, а \( h_a \) и \( h_b \) — высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

В данном случае дана площадь \( S = 144 \), одна сторона \( a = 9 \), а другая \( b = 12 \).

Мы можем найти высоту \( h_a \), проведенную к стороне \( a \), используя первую часть формулы:

\[ S = a \cdot h_a \] \[ 144 = 9 \cdot h_a \]

Теперь выразим \( h_a \):

\[ h_a = \frac{144}{9} = 16. \]

Теперь найдем высоту \( h_b \), проведенную к стороне \( b \), с помощью второй части формулы:

\[ S = b \cdot h_b \] \[ 144 = 12 \cdot h_b \]

Теперь выразим \( h_b \):

\[ h_b = \frac{144}{12} = 12. \]

Теперь мы нашли обе высоты:

• \( h_a = 16 \)
• \( h_b = 12 \)

Из этих значений большей высотой является \( h_a = 16 \).

Таким образом, ответ: большая высота параллелограмма равна 16.