6. Площадь параллелограмма равна 144, a две его стороны равны 9 и 12. Найдите его высоты. В ответе, укажите большую высоту. кратко и подробно

Чтобы найти высоты параллелограмма, нужно использовать формулу для площади, которая включает основание и высоту. Площадь параллелограмма можно выразить как:

\[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты.

В данном случае, площадь параллелограмма \( S = 144 \), одна сторона \( a = 9 \), а другая сторона \( b = 12 \).

Сначала найдём высоту \( h_a \), соответствующую стороне \( a = 9 \):

\[ 144 = 9 \cdot h_a \] \[ h_a = \frac{144}{9} = 16 \]

Теперь найдём высоту \( h_b \), соответствующую стороне \( b = 12 \):

\[ 144 = 12 \cdot h_b \] \[ h_b = \frac{144}{12} = 12 \]

Итак, высоты параллелограмма:

• \( h_a = 16 \) (высота к стороне 9)
• \( h_b = 12 \) (высота к стороне 12)

Большая высота – это \( h_a = 16 \).