Реши задание

Привет! Давай решим это задание вместе.

Задание: Постройте треугольник DEF, если D(-2; 5), E(4; 2), F(1; -1), и найдите координаты точек пересечения стороны EF с осью x и сторон DE с осью Oy.

Шаг 1: Построение треугольника

1. Расставь точки D(-2; 5), E(4; 2) и F(1; -1) на координатной плоскости.
2. Соедини точки D, E и F, чтобы получить треугольник DEF.

Шаг 2: Найди точки пересечения

Пересечение EF с осью x (Ox)

1. Сторона EF соединяет точки E(4; 2) и F(1; -1).

2. Найдём уравнение прямой, проходящей через эти точки. Используем формулу для углового коэффициента k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-1 - 2) / (1 - 4) = (-3) / (-3) = 1.

3. Уравнение прямой будет y = kx + b. Подставим одну из точек, например, E(4; 2), чтобы найти b: 2 = 1 * 4 + b, отсюда b = 2 - 4 = -2.

4. Уравнение прямой: y = x - 2.

5. Находим точку пересечения с осью Ox (y = 0): 0 = x - 2, отсюда x = 2.

Точка пересечения EF с осью Ox: H(2; 0).

Пересечение DE с осью Oy (Oy)

1. Сторона DE соединяет точки D(-2; 5) и E(4; 2).

2. Найдём уравнение прямой: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 5) / (4 - (-2)) = (-3) / 6 = -0.5.

3. Уравнение прямой: y = kx + b. Подставим одну из точек, например, D(-2; 5): 5 = -0.5 * (-2) + b, отсюда b = 5 - 1 = 4.

4. Уравнение прямой: y = -0.5x + 4.

5. Находим точку пересечения с осью Oy (x = 0): y = -0.5 * 0 + 4 = 4.

Точка пересечения DE с осью Oy: C(0; 4).

Итог:

• Точка пересечения стороны EF с осью Ox: H(2; 0).
• Точка пересечения стороны DE с осью Oy: C(0; 4).

Вот и всё! Если остались вопросы или что-то непонятно, спрашивай, и я помогу!