Посчитай

Привет! Давай вместе решим этот пример.

У нас есть выражение: \[ 2 \cdot (20^3 - 8) - (20^4 - 3^2) = (20^4 - 9)^2 - (20^4 - 4) - (20^4 - 1) = 3 \cdot (20^4 - 1)^2 + (20^4 - 2) \]

Рассмотрим каждый шаг по отдельности:

1. Первая часть: \( 2 \cdot (20^3 - 8) - (20^4 - 3^2) \)

   • Считаем \(20^3\): это \(20 \cdot 20 \cdot 20 = 8000\)
   • \( 20^3 - 8 = 8000 - 8 = 7992 \)
   • Умножаем: \(2 \cdot 7992 = 15984\)
   • Считаем \(3^2 = 9\)
   • Считаем \(20^4\): это \(20 \cdot 20 \cdot 20 \cdot 20 = 160000\)
   • \( 20^4 - 3^2 = 160000 - 9 = 159991\)
   • Вычитаем: \(15984 - 159991 = -144007\)

2. Вторая часть: \((20^4 - 9)^2 - (20^4 - 4) - (20^4 - 1)\)

   • Вычисляем значения:
     • \( 20^4 - 9 = 160000 - 9 = 159991\), потом возводим в квадрат: \( 159991^2 = (приблизительно 25596880081)\)
     • \( 20^4 - 4 = 160000 - 4 = 159996\)
     • \( 20^4 - 1 = 160000 - 1 = 159999\)
   • Теперь считаем: \( 25596880081 - 159996 - 159999 = 25596560086\)

3. Третья часть: \( 3 \cdot (20^4 - 1)^2 + (20^4 - 2)\)

   • Вычисляем значения:
     • \( 20^4 - 1 = 160000 - 1 = 159999\), потом возводим в квадрат: \( 159999^2 = (приблизительно 25599840001)\)
     • \( 3 \cdot 25599840001 = 76799520003\)
     • \( 20^4 - 2 = 160000 - 2 = 159998\)
   • Теперь считаем: \( 76799520003 + 159998 = 76799680001\)

Итоговое выражение будет:

-144007 (результат первой части) +25596560086 (результат второй части) + 76799680001 (результат третьей части)

Надеюсь, это помогло! Если что-то еще непонятно, спрашивай!