Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называетсяположительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Во-первых, хорошо, что ты отметил, что ученик не дал ответа. Однако, чтобы сделать это задание правильно, нужно было просчитать вероятность положительного результата анализа. Давай пройдёмся по шагам решения. ### 1. Суть задачи Собственно, нам нужно найти вероятность того, что анализ покажет положительный результат. Для этого нужно учесть два случая: - Пациент действительно болен гепатитом (вероятность положительного результата – 0,8). - Пациент не болен гепатитом, но анализ может показать ложный положительный результат (вероятность 0,02). ### 2. Правильное решение Обозначим: - \( P(A) \) — вероятность того, что пациент болен (0,76). - \( P(B|A) \) — вероятность положительного результата при болезни (0,8). - \( P(B|¬A) \) — вероятность положительного результата при отсутствии болезни (0,02). - \( P(¬A) \) — вероятность того, что пациент здоров (0,24). Теперь применим формулу полной вероятности: \[ P(B) = P(B|A) \cdot P(A) + P(B|¬A) \cdot P(¬A) \] Подставляем известные значения в формулу: 1. **Случай, когда пациент болен**: \[ P(B|A) \cdot P(A) = 0,8 \cdot 0,76 = 0,608 \] 2. **Случай, когда пациент не болен**: \[ P(B|¬A) \cdot P(¬A) = 0,02 \cdot 0,24 = 0,0048 \] Теперь складываем оба случая: \[ P(B) = 0,608 + 0,0048 = 0,6128 \] ### 3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ не был числовым, и это основная проблема. Ответ в данном случае – 0,6128, который нам и нужен. ### 4. Почему неправильно Задание требует от тебя решить задачу на вычисление вероятности, опираясь на данные. Необходимо проводить расчёты и делать выводы. Помни, что важно не только понимать текст, но и находить и использовать формулы. Если у тебя есть ещё вопросы по этому заданию или другому, всегда готов помочь! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком, чтобы я знал, насколько он был полезен.