А5. В июне стоимость винограда увеличилась на 20%, в июле увеличилась на 10%, а в августе снизилась на 25%. В результате стоимость 1 кг винограда составила 594 руб. Какую сумму потратил на покупку 3 кг винограда покупатель в июне, если продавец предоставил дополнительную скидку в размере 10%?

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с определения стоимости 1 кг винограда до всех изменений.

1. Найдем стоимость 1 кг винограда в августе (после всех изменений). Она составляет 594 рубля.

2. Восстановим предыдущие стоимости:

   • В августе цена снизилась на 25%. Обозначим цену до снижения как X. С учетом снижения, мы получаем: \[ X \cdot (1 - 0.25) = 594 \] \[ X \cdot 0.75 = 594 \] \[ X = \frac{594}{0.75} = 792 \] Таким образом, цена до снижения в августе составила 792 рубля.

3. Теперь найдем цену в июле до увеличения:

   • В июле цена возросла на 10%. Обозначим цену в июне как Y. Мы знаем, что цена в июле составляет 792 рубля: \[ Y \cdot (1 + 0.10) = 792 \] \[ Y \cdot 1.10 = 792 \] \[ Y = \frac{792}{1.10} = 720 \] Таким образом, цена 1 кг винограда в июне до увеличения составила 720 рублей.

4. Теперь найдем цену до применения 10% скидки:

   • В июне цена увеличилась на 20%. Обозначим первоначальную цену в июне как Z: \[ Z \cdot (1 + 0.20) = 720 \] \[ Z \cdot 1.20 = 720 \] \[ Z = \frac{720}{1.20} = 600 \] Таким образом, первоначальная цена 1 кг винограда в июне составила 600 рублей.

5. Теперь применяем 10% скидку на 600 рублей:

   • Скидка составляет: \[ 600 \cdot 0.10 = 60 \]
   • Следовательно, окончательная цена после скидки: \[ 600 - 60 = 540 \] Таким образом, цена за 1 кг винограда после всех изменений составляет 540 рублей.

6. Теперь найдем, сколько покупатель потратил на 3 кг винограда: \[ 3 \cdot 540 = 1620 \]

Итак, покупатель потратил 1620 рублей на 3 кг винограда в июне с учетом скидки.