НОД(48,108 и 144)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 48, 108 и 144, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители.

1. Разложим 48 на множители:

   • 48 = 2^4 * 3^1

2. Разложим 108 на множители:

   • 108 = 2^2 * 3^3

3. Разложим 144 на множители:

   • 144 = 2^4 * 3^2

Теперь, чтобы найти НОД, мы выбираем минимальные степени простых множителей, встречающихся во всех разложениях.

• Для числа 2: минимальная степень = 2 (из 108)
• Для числа 3: минимальная степень = 1 (из 48)

Следовательно,

НОД(48, 108, 144) = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12.

Таким образом, НОД(48, 108 и 144) равен 12.