Стороны трапеции соотносятся как 2:2:9:5, а периметр равен 54 см вычисли стороны трапеции

Чтобы найти стороны трапеции, давайте обозначим стороны трапеции как \( 2x \), \( 2x \), \( 9x \) и \( 5x \) в соответствии с данным соотношением 2:2:9:5.

Сначала найдем общее выражение для периметра трапеции, которое равно сумме всех сторон:

\[ 2x + 2x + 9x + 5x = 18x \]

Поскольку периметр трапеции равен 54 см, мы можем записать уравнение:

\[ 18x = 54 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{54}{18} = 3 \]

Теперь, подставив значение \( x \), найдем длины всех сторон:

• Первая сторона: \( 2x = 2 \cdot 3 = 6 \) см
• Вторая сторона: \( 2x = 2 \cdot 3 = 6 \) см
• Третья сторона: \( 9x = 9 \cdot 3 = 27 \) см
• Четвертая сторона: \( 5x = 5 \cdot 3 = 15 \) см

Таким образом, стороны трапеции равны 6 см, 6 см, 27 см и 15 см.