Решить

Привет! Давай разберемся вместе с заданием.

На изображении показаны примеры возведения чисел в степень и несколько упражнений. Вот как можно решить примеры из упражнения 1:

а) (а^3) * (а^2)

1. Применяем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями: складываем показатели степеней.
2. Получаем: а^(3+2) = а^5

б) (x^(-3)) * (x^5)

1. Складываем показатели степеней: -3 + 5
2. Получаем: x^(2)

в) (0, 2xy^4)^2

1. Применяем правило возведения в степень произведения: (0,2)^2 * (x^2) * (y^4)^2
2. Получаем: 0,04 * x^2 * y^8

г) (3а^2b^(-3)) * (2а^(-4)b^4)

1. Умножаем коэффициенты: 3 * 2 = 6
2. Складываем степени для каждой переменной: а: 2 + (-4) = -2, b: -3 + 4 = 1
3. Получаем: 6 * a^(-2) * b

Теперь упражнение 2:

а) (2a^2b^(-3))^3

1. Возводим каждый множитель в куб: (2^3) * (a^(23)) * (b^(-33))
2. Получаем: 8a^6b^(-9)

б) (0,3x)^(3)

1. Возводим каждый множитель в куб: (0,3)^3 * (x^3)
2. Получаем: 0,027x^3

в) (10a^2b^(-4))^2

1. Возводим каждый множитель в квадрат: (10^2) * (a^(22)) * (b^(-42))
2. Получаем: 100a^4b^(-8)

г) [(x^(2) + y^(4))^2]^(2)

1. Умножаем показатели: (x^2 + y^4)^(2*2)
2. Получаем: (x^2 + y^4)^4

Надеюсь, было полезно! Если будут дальнейшие вопросы, спрашивай!