Даны векторы a=(0;3)\vec{a} = (0; 3), b=(4;2)\vec{b} = (4; -2)и c=(3;1)\vec{c} = (3; 1). Найдите значение выражения (a+b)c(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}.

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.

Задание звучит так: «Найдите значение выражения \((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}\)», где \(\vec{a} = (0; 3)\), \(\vec{b} = (4; -2)\) и \(\vec{c} = (3; 1)\).

Шаг 1: Сложим векторы

Ты правильно заметил, что нужно сначала найти сумму векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\): \[ \vec{a} + \vec{b} = (0 + 4, 3 - 2) = (4, 1) \]

Шаг 2: Найдем скалярное произведение

Теперь необходимо найти скалярное произведение полученного вектора \((4, 1)\) и вектора \(\vec{c} = (3, 1)\): \[ (4, 1) \cdot (3, 1) = 4 \cdot 3 + 1 \cdot 1 = 12 + 1 = 13 \]

Шаг 3: Сравнение с твоим ответом

Ты не привёл ответ в своём сообщении, поэтому мы не можем его сравнить. Правильный ответ — это 13, как указано в решении.

Объяснение, почему твой ответ не был дан

Если ты не предоставил ответ, то не смог выполнить задание до конца. Важно шаг за шагом следовать алгоритму, который мы разобрали: сначала сложить векторы, а потом найти скалярное произведение.

Если нужны подсказки или есть вопросы по каждому шагу, всегда рад помочь! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста!