Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,21. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Ты правильно отметил, что вероятность перегорания одной лампы за год составляет 0,21. Но, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, нужно немного поработать с вероятностями.

1. Подход к задаче:

• В задаче у нас три лампы, и вероятность перегореть каждой составляет 0,21. Мы ищем вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.

2. Найдём вероятность перегореть всем лампам:

• Если вероятность перегореть одной лампе 0,21, то вероятность того, что она не перегорит, равна \(1 - 0,21 = 0,79\).

Теперь, чтобы найти вероятность того, что все три лампы перегорят, мы перемножим вероятности: \[ P(\text{все три лампы перегорят}) = 0,21 \times 0,21 \times 0,21 = 0,009261. \]

3. Теперь найдём вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: Событие "хотя бы одна лампа не перегорит" является противоположным событию "все три лампы перегорят". Поэтому: \[ P(\text{хотя бы одна не перегорит}) = 1 - P(\text{все три перегорят}) = 1 - 0,009261 = 0,990739. \]

Теперь, сравнив твой ответ и правильный, видно, что ты не привёл решение и не вычислил результат.

Если бы ты описал шаги или хотя бы попытался найти ответ, это было бы лучше. Но не переживай, такие задачи требуют времени для освоения!

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать! Как ты оценишь мой ответ: поставить лайк или дизлайк?