Х²-7х+10=0

Решим уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\) с помощью метода факторизации.

1. Сначала мы ищем два числа, произведение которых равно свободному члену (в нашем случае 10), а сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в нашем случае -7).

   Подходящими числами являются -5 и -2, так как: \((-5) + (-2) = -7\) и \((-5) \times (-2) = 10\).

2. Теперь мы можем записать уравнение в факторизованной форме: \[ (x - 5)(x - 2) = 0 \]

3. Далее, по свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это даёт нам два уравнения: \[ x - 5 = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0 \]

4. Решив каждое из них, мы находим: \[ x = 5 \quad \text{и} \quad x = 2 \]

Таким образом, решением уравнения \(x^2 - 7x + 10 = 0\) являются \(x = 5\) и \(x = 2\). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!