Фермеры вывели две собственные породы кроликов: чёрную и белую. При скрещивании чёрной и белой породы родилось потомство. Фермеры смогли вычислить, что в среднем из 16 крольчат только 3 имеют белый окрас, а остальные черный. через год при скрещивании чёрной и белой породы планируется получить новое потомство из 800 крольчат, и известно что количество белых крольчат будет отличаться от среднего не более чем на 2% Какое наименьшее количество черных крольчат может родиться в новом потомстве?

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Из условия задачи нам известно следующее:

1. При скрещивании черной и белой породы в среднем из 16 крольчат 3 имеют белый окрас. Это значит, что доля белых крольчат составляет \( \frac{3}{16} \) или 18.75%.
2. При планируемом скрещивании черной и белой породы кроликов будет всего 800 крольчат.

Теперь определим, какое количество белых крольчат ожидается при новом потомстве. Поскольку количество белых крольчат может отличаться от среднего не более чем на 2%, это означает, что мы можем принять диапазон от 16.75% до 20.75%.

1. Минимальное количество белых крольчат:

   • \( 800 \times 0.1675 = 134 \) (округляя до целого)

2. Максимальное количество белых крольчат:

   • \( 800 \times 0.2075 = 166 \) (округляя до целого)

Теперь найдем количество черных крольчат. Мы знаем, что общее количество крольчат равно 800. Следовательно:

3. Наименьшее количество черных крольчат:
   • Если будет 166 белых крольчат, то черных крольчат будет \( 800 - 166 = 634 \).

Таким образом, наименьшее количество черных крольчат, которое может появиться в новом потомстве, равно 634.