(-1 1/4+3,6*1 5/6

Чтобы решить выражение \(-1 \frac{1}{4} + 3,6 \times 1 \frac{5}{6}\), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(-1 \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}\) (так как \(1 \times 4 + 1 = 5\), и знак минус сохраняется).
   • \(1 \frac{5}{6} = \frac{11}{6}\) (так как \(1 \times 6 + 5 = 11\)).

2. Теперь выразим \(3,6\) в виде дроби:

   • \(3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}\) (сократив дробь).

3. Умножим дроби: \[ 3,6 \times 1 \frac{5}{6} = \frac{18}{5} \times \frac{11}{6} = \frac{18 \times 11}{5 \times 6} = \frac{198}{30}. \] Сократим дробь:

   • \(198\) и \(30\) имеют общий делитель \(6\).
   • \(\frac{198 \div 6}{30 \div 6} = \frac{33}{5}\).

4. Теперь сложим \( -\frac{5}{4} + \frac{33}{5}\). Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(4\) и \(5\) — это \(20\):

   • \(-\frac{5}{4} = -\frac{25}{20}\) (умножаем числитель и знаменатель на \(5\)).
   • \(\frac{33}{5} = \frac{132}{20}\) (умножаем числитель и знаменатель на \(4\)).

5. Сложим дроби: \[ -\frac{25}{20} + \frac{132}{20} = \frac{132 - 25}{20} = \frac{107}{20}. \]

Итак, итоговый ответ: \[ -\frac{1}{4} + 3,6 \times 1 \frac{5}{6} = \frac{107}{20}. \] Если вы хотите, это также можно преобразовать в смешанное число: \(\frac{107}{20} = 5 \frac{7}{20}\).