.Автомобиль массой m=1500 кг движется по выпуклому мосту радиусом R=100м со скоростью V=72км/час. Найти силу, с которой он давит на мост в верхней его точке.
Для того чтобы найти силу, с которой автомобиль давит на мост в верхней его точке, необходимо учитывать две силы: силу тяжести \( F_g \), действующую на автомобиль, и центростремительную силу \( F_c \), возникающую из-за движения по окружности.
Сначала найдем силу тяжести \( F_g \): \[ F_g = m \cdot g \] где \( g \) — ускорение свободного падения \( \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \).
Подставим значения: \[ F_g = 1500 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 14715 \, \text{Н} \]
Далее, найдем центростремительное ускорение \( a_c \): \[ a_c = \frac{V^2}{R} \] Сначала переведем скорость \( V = 72 \, \text{км/час} \) в метры в секунду: \[ V = \frac{72 \, \text{км/час} \cdot 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/час}} = 20 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим значение скорости в формулу для центростремительного ускорения: \[ a_c = \frac{(20 \, \text{м/с})^2}{100 \, \text{м}} = \frac{400}{100} = 4 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь найдем центростремительную силу \( F_c \): \[ F_c = m \cdot a_c \] Подставим значения: \[ F_c = 1500 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с}^2 = 6000 \, \text{Н} \]
В верхней точке моста автомобиль будет давить на мост с силой: \[ F_{total} = F_g - F_c \] Так как центростремительная сила направлена вниз, а сила тяжести — вниз, то их следует вычитать: \[ F_{total} = 14715 \, \text{Н} - 6000 \, \text{Н} = 8715 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, с которой автомобиль давит на мост в верхней его точке, составляет 8715 Н.
