Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Привет! Давай разберем задание по профильной математике вместе.

1. Суть задания: Нам нужно решить уравнение и, если корней несколько, записать меньший.

2. Правильное решение: Уравнение, о котором идет речь, можно записать в виде √(3 + 2x) = x. Прежде всего, мы возводим в квадрат обе стороны:

   (√(3 + 2x))^2 = x^2 3 + 2x = x^2

   Затем упрощаем это уравнение: x^2 - 2x - 3 = 0.

   Теперь решаем полученное квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a, где a = 1, b = -2, c = -3.

   Подставим значения: D = (-2)² - 41(-3) = 4 + 12 = 16. x1,2 = (2 ± 4) / 2 = 3 и -1.

   Но следим за условием √(3 + 2x) ≥ 0, поэтому учитываем ограничения: x ≥ 0. В результате, корень -1 не подходит, и остаётся только x = 3.

3. Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответа на задание, что, конечно, неверно, так как уравнение действительно имеет корень. Верный ответ – x = 3.

4. Почему твой ответ был неверным: Нужно было вспомнить, как решать квадратные уравнения и правильно проделать шаги к получению корня. Твоё недоумение можно было разрешить, заметив форму уравнения и применив правильные действия.

Если у тебя есть вопросы по конкретным шагам или терминам, не стесняйся спрашивать!

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!