Нок(12, 15)

Для нахождения наибольшего общего кратного (Нок) чисел 12 и 15, давайте сначала разложим эти числа на простые множители.

Число 12 можно разложить на простые множители следующим образом: 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹.

Число 15 разлагается на простые множители так: 15 = 3 × 5 = 3¹ × 5¹.

Теперь, чтобы найти Нок, нам нужно взять каждый простой множитель, который встречается в разложениях, с максимальной степенью:

• Простые множители: 2, 3 и 5.
• Для 2: берём максимальную степень из 12, это 2².
• Для 3: максимальная степень берётся из обоих чисел, это 3¹.
• Для 5: максимальная степень берётся из 15, это 5¹.

Теперь мы можем найти Нок, перемножив эти максимальные степени:

Нок(12, 15) = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5.

Теперь вычислим это: 4 × 3 = 12, и затем 12 × 5 = 60.

Таким образом, Нок(12, 15) равен 60.