У³-49у=0 реши

Чтобы решить уравнение \( у^3 - 49у = 0 \), начнем сFactorизования:

1. Мы можем вынести общий множитель \( у \) за скобки: \[ у(у^2 - 49) = 0 \]

2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, и это выражение равно нулю, значит, один или оба множителя должны быть равны нулю. Это приводит нас к двум уравнениям: \[ у = 0 \] и \[ у^2 - 49 = 0 \]

3. Решим второе уравнение: \[ у^2 = 49 \] Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ у = 7 \quad \text{или} \quad у = -7 \]

Таким образом, мы получили три решения для уравнения \( у^3 - 49у = 0 \): \[ у = 0, \quad у = 7, \quad у = -7 \]

В заключение, решения уравнения: \( у = 0, у = 7, \) и \( у = -7 \).