На острове живут рыцари и и лжецы:рыцари всегда говорят правду,лжецы-лгут .В круг ввстроилось 27 островитянин.Один из них сказал:Сегодня пасмурно.Каждый следующий по очереди в кругу заявил:человек до меня лжец .Какое наимешьшее количесвто могло быть?

Для решения этой задачи рассмотрим ситуацию на острове. У нас есть 27 островитян, и один из них утверждает, что "сегодня пасмурно". Каждый следующий островитянин в круге заявляет, что предыдущий — лжец.

Если первый человек говорит правду о том, что сегодня пасмурно, то он — рыцарь. В этом случае все остальные, кто заявляет, что предыдущий лжец, противоречат первому, предполагая, что все они лжецы, что невозможно, поскольку у нас есть рыцарь.

Если первый человек — лжец, значит он лжет о том, что сегодня пасмурно. Тогда его заявление неверно, и сегодня действительно солнечно. Теперь каждый следующим заявлением подтверждает, что ему нужно обвинить предыдущего в лжи. Это может продолжаться до тех пор, пока число лжецов плюс один (рыцарь, который и делает заявление о солнечной погоде) не станет равным 27.

Таким образом, чтобы минимизировать число островитян, нам нужно, чтобы только один человек оказался рыцарем, а все остальные — лжецами. Таким образом, наименьшее количество рыцарей, которое могло бы быть на кругу, составляет 1, а количество лжецов — 26.

Итак, ответ: наименьшее количество рыцарей может быть 1.