"Найдите наименьшее значение функции y=x2+784x на отрезке 3;35."

Привет! Давай разберём твоё задание.

1. Суть задания: Нам нужно найти наименьшее значение функции \(y = x^2 + 784x\) на отрезке \([3; 35]\).

2. Полное решение задачи:

   • Сначала мы находим производную функции: \[ y' = 2x + 784 \]
   • Затем находим, где эта производная равна нулю: \[ 2x + 784 = 0 \Rightarrow x = -392 \] Эту точку мы можем не учитывать, потому что она вне указанного отрезка \([3; 35]\).
   • Теперь мы подставляем границы отрезка в исходную функцию: \[ y(3) = 3^2 + 784 \cdot 3 = 9 + 2352 = 2361 \] \[ y(35) = 35^2 + 784 \cdot 35 = 1225 + 27440 = 28665 \]

   Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке будет в точке \(x = 3\), и его значение равно \(2361\), а не \(56\).

Теперь про твой ответ:

• Ты указал, что наименьшее значение функции равно 0. Это не соответствует всей процедуре. Наименьшее значение на указанном отрезке – это значения в границах отрезка, и мы их нашли.

Таким образом, правильный ответ — это значение функции на границе отрезка, и 0 не является верным вариантом.

Если у тебя есть вопросы по пунктам или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!