Найдите наименьшее общее кратное чисел 1)42 и 63 и 2)120 и 324 3)675 и 945 4)924 и 396

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, мы можем использовать метод разложения чисел на простые множители или воспользоваться формулой, основанной на наибольшем общем делителе (НОД).

1. 42 и 63:

   • Разложим на простые множители:
     • 42 = 2 × 3 × 7
     • 63 = 3² × 7
   • НОД(42, 63) = 3 × 7 = 21
   • НОК(42, 63) = (42 × 63) / НОД(42, 63) = (42 × 63) / 21 = 126.

2. 120 и 324:

   • Разложим на простые множители:
     • 120 = 2³ × 3 × 5
     • 324 = 2² × 3⁴
   • НОД(120, 324) = 2² × 3¹ = 12
   • НОК(120, 324) = (120 × 324) / НОД(120, 324) = (120 × 324) / 12 = 3240.

3. 675 и 945:

   • Разложим на простые множители:
     • 675 = 3³ × 5²
     • 945 = 3³ × 7 × 5
   • НОД(675, 945) = 3³ × 5¹ = 135
   • НОК(675, 945) = (675 × 945) / НОД(675, 945) = (675 × 945) / 135 = 4725.

4. 924 и 396:

   • Разложим на простые множители:
     • 924 = 2² × 3¹ × 7 × 11
     • 396 = 2² × 3² × 11
   • НОД(924, 396) = 2² × 3¹ × 11 = 132
   • НОК(924, 396) = (924 × 396) / НОД(924, 396) = (924 × 396) / 132 = 2772.

Таким образом, результаты по каждому пункту:

1. НОК(42, 63) = 126
2. НОК(120, 324) = 3240
3. НОК(675, 945) = 4725
4. НОК(924, 396) = 2772