объем цилиндра равен 12 см ³. чему равен объем конуса который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Чтобы найти объем конуса, имеющего такое же основание и высоту, как и цилиндр, воспользуемся формулами для объемов этих фигур.

Объем цилиндра (V_ц) рассчитывается по формуле:

\[ V_ц = \pi r^2 h \]

где \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота.

Объем конуса (V_к) рассчитывается по формуле:

\[ V_к = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

Учитывая, что объем цилиндра равен 12 см³, мы можем выразить объем конуса через объем цилиндра.

Так как у конуса и цилиндра одинаковые радиус и высота, объем конуса будет равен:

\[ V_к = \frac{1}{3} V_ц \]

Подставим значение:

\[ V_к = \frac{1}{3} \times 12 \, \text{см}^3 = 4 \, \text{см}^3. \]

Таким образом, объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр, равен 4 см³.