Найдите смежные углы если один из них в 4 раза больше , ив 5 раз меньше другого

Чтобы найти смежные углы, обозначим один угол как \( x \). Согласно условию, второй угол будет в 4 раза больше первого, то есть \( 4x \). Также известно, что второй угол в 5 раз меньше другого угла, который мы обозначим как \( y \), и тогда можно записать:

\[ 4x = \frac{1}{5}y. \]

Смежные углы в сумме составляют \( 180^\circ \). Это значит, что:

\[ x + 4x = 180^\circ. \]

Объединим углы:

\[ 5x = 180^\circ. \]

Отсюда находим \( x \):

\[ x = \frac{180^\circ}{5} = 36^\circ. \]

Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти второй угол \( 4x \):

\[ 4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ. \]

Таким образом, два смежных угла: \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).

Проверим условие с углом \( y \):

Если \( 4x \) в 5 раз меньше \( y \), то:

\[ 144^\circ = \frac{1}{5}y \implies y = 144^\circ \times 5 = 720^\circ. \]

Эти значения удовлетворяют условию задачи.

Следовательно, смежные углы равны \( 36^\circ \) и \( 144^\circ \).