12. Периметр параллелограмма равен 48 см. Найдите стороны паралле- лограмма, если: а) одна сторона на 2 см больше другой; б) разность двух сторон равна 6 см; в) одна из сторон в…

Давайте рассмотрим обе задачи по порядку и найдем решение.

Задача 12

а) Периметр параллелограмма равен 48 см. Одна сторона на 2 см больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( x \). Тогда большая сторона будет \( x + 2 \).

Формула для периметра параллелограмма: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма.

Подставляем известные значения: \[ 48 = 2(x + (x + 2)) \]

Упростим уравнение: \[ 48 = 2(2x + 2) \] \[ 48 = 4x + 4 \] Теперь вычтем 4 из обеих сторон: \[ 44 = 4x \] Разделим на 4: \[ x = 11 \]

Таким образом, меньшая сторона \( x = 11 \) см, а большая сторона \( x + 2 = 13 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 11 см и 13 см.

б) Периметр параллелограмма равен 48 см. Разность двух сторон равна 6 см. Обозначим одну сторону как \( x \), тогда другая сторона будет \( x + 6 \).

Подставим в формулу периметра: \[ 48 = 2(x + (x + 6)) \]

Упрощаем: \[ 48 = 2(2x + 6) \] \[ 48 = 4x + 12 \]

Вычтем 12 из обеих сторон: \[ 36 = 4x \]

Теперь делим на 4: \[ x = 9 \]

Таким образом, одна сторона \( x = 9 \) см, а другая сторона \( x + 6 = 15 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 9 см и 15 см.

в) Периметр параллелограмма равен 48 см. Одна из сторон в два раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( x \), тогда большая сторона будет \( 2x \).

Подставляем в формулу периметра: \[ 48 = 2(x + 2x) \]

Упрощаем: \[ 48 = 2(3x) \] \[ 48 = 6x \]

Делим на 6: \[ x = 8 \]

Таким образом, меньшая сторона \( x = 8 \) см, а большая сторона \( 2x = 16 \) см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 8 см и 16 см.

Задача 13

Две стороны параллелограмма относятся как 3:4, а периметр его равен 2,8 м. Обозначим стороны как \( 3x \) и \( 4x \).

Снова используем формулу периметра: \[ P = 2(a + b) = 2(3x + 4x) \]

Подставляем известные значения: \[ 2,8 = 2(7x) \] \[ 2,8 = 14x \]

Теперь делим на 14: \[ x = \frac{2,8}{14} = 0,2 \]

Теперь найдем стороны:

• Меньшая сторона: \( 3x = 3 \times 0,2 = 0,6 \) м.
• Большая сторона: \( 4x = 4 \times 0,2 = 0,8 \) м.

Ответ: стороны параллелограмма равны 0,6 м и 0,8 м.

Если есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь задавать!