Является ли корнем уравнения x(x-5)=6 число: 1,-1,6,-6

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения \( x(x-5) = 6 \), нужно проверить каждое из предложенных чисел.

1. Подставим \( x = 1 \): \[ 1(1 - 5) = 1 \cdot (-4) = -4 \quad (\text{не равно } 6) \]

2. Подставим \( x = -1 \): \[ -1(-1 - 5) = -1 \cdot (-6) = 6 \quad (\text{равно } 6) \]

3. Подставим \( x = 6 \): \[ 6(6 - 5) = 6 \cdot 1 = 6 \quad (\text{равно } 6) \]

4. Подставим \( x = -6 \): \[ -6(-6 - 5) = -6 \cdot (-11) = 66 \quad (\text{не равно } 6) \]

Теперь мы проанализировали все числа. Корнями уравнения \( x(x-5) = 6 \) являются числа \( -1 \) и \( 6 \).