Периметр параллелограмма OPRS равен 112 см. Известно, что сторона ОР на 4 см больше стороны PR. Определите длину сторон SO и RS.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину стороны PR как \( x \) см. Тогда длина стороны ОР будет равна \( x + 4 \) см, так как она на 4 см больше, чем сторона PR.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \times (ОР + PR) \]

Подставив наши обозначения, получаем:

\[ 112 = 2 \times ((x + 4) + x) \]

Приведем уравнение к более простому виду:

\[ 112 = 2 \times (2x + 4) \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 56 = 2x + 4 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 52 = 2x \]

Наконец, разделим обе стороны на 2:

\[ x = 26 \]

Теперь мы можем найти длину сторон ОР и PR:

• Длина стороны PR (x) = 26 см
• Длина стороны ОР = \( x + 4 = 26 + 4 = 30 \) см

Так что стороны ОР и PR равны 30 см и 26 см соответственно.

Стороны SO и RS в параллелограмме равны соответственно сторонам PR и ОР, поэтому:

• Длина стороны SO = 26 см
• Длина стороны RS = 30 см

Теперь у нас есть все необходимые данные, и мы определили длины сторон SO и RS. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то ещё, обращайтесь!