(-15,64 : 4 3/5 + 7,1) х 2 2/5 =

Чтобы решить выражение \((-15.64 : 4 \frac{3}{5} + 7.1) \times 2 \frac{2}{5}\), следуем поэтапно.

1. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(4 \frac{3}{5} = \frac{4 \times 5 + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}\)
   • \(2 \frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5}\)

2. Выполняем деление: \(-15.64 : \frac{23}{5}\) можно записать как \(-15.64 \times \frac{5}{23}\). Сначала преобразуем \(-15.64\): \(-15.64 = -\frac{1564}{100}\) (перевод в дробь). Теперь выполняем умножение: \[ -\frac{1564}{100} \times \frac{5}{23} = -\frac{1564 \times 5}{100 \times 23} = -\frac{7820}{2300} \] Упрощаем дробь: \(-\frac{7820 \div 10}{2300 \div 10} = -\frac{782}{230}\).

3. Выполняем сложение: Теперь добавим это значение к \(7.1\): \(7.1 = \frac{71}{10}\). Чтобы сложить, найдем общий знаменатель: Здесь общий знаменатель = 2300: \[ -\frac{782}{230} = -\frac{782 \times 10}{230 \times 10} = -\frac{7820}{2300} \] \[ \frac{71}{10} = \frac{71 \times 230}{10 \times 230} = \frac{16330}{2300} \] Теперь складываем: \[ -\frac{7820}{2300} + \frac{16330}{2300} = \frac{16330 - 7820}{2300} = \frac{8550}{2300} \] Упрощаем: \(\frac{8550 \div 10}{2300 \div 10} = \frac{855}{230}\).

4. Умножаем результат на \(2 \frac{2}{5}\): Теперь возвращаемся к \(\frac{12}{5}\): \[ \frac{855}{230} \times \frac{12}{5} = \frac{855 \times 12}{230 \times 5} = \frac{10260}{1150} \] Упрощаем дробь: \(\frac{10260 \div 10}{1150 \div 10} = \frac{1026}{115}\).

Теперь у нас есть окончательный результат: \[ \frac{1026}{115} \]

Таким образом, ответ в виде десятичной дроби: \[ \frac{1026}{115} \approx 8.93 \]

Ответ: \(\frac{1026}{115}\) (или примерно \(8.93\)).