Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Давай разберем задание шаг за шагом.
Суть задачи: Нужно решить уравнение \(\log(x - 1) = 2\), а затем, если у уравнения больше одного корня, найти меньший из них.
Как решать: Первым делом, чтобы избавиться от логарифма, мы используем свойство логарифмов: \[ \log(a) = b \implies a = 10^b \] В нашем случае это будет: \[ x - 1 = 10^2 = 100 \] Следовательно, \(x - 1 = 100\) означает, что: \[ x = 101 \]
Проверка условий: Учитывая, что логарифм определён только для положительных аргументов, ставим условие: \[ x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1 \] Это условие выполняется для \(x = 101\).
Сравнение с твоим ответом: Ты не дал ответ на задание, а правильный ответ - 101. Поэтому, скорее всего, ты пропустил шаги решения.
Неправильный ответ: Дело в том, что в начале ты просто не указал ответ. Главное было получить \(x = 101\) вместо того, чтобы говорить, что ответа нет. Таким образом, верный ответ здесь — 101.
Если бы у уравнения было несколько корней, мы нашли бы их все, но в данном случае у нас лишь одно решение.
Понял? Если что-то осталось непонятным, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ — тебе понравилось или нет? 😊👍👎
