В университете работают кафедра математики и кафедра физики. Средняя зарплата преподавателя на кафедре математики составляет 71 тысяч рублей, а на кафедре физики 58 тыс. руб. При этом на кафедре математики количество преподавателей 6, а на кафедре физики - 14. Вычисли среднюю заработную плату преподавателя на обеих кафедрах (в тыс. руб.).

Чтобы вычислить среднюю заработную плату преподавателя на обеих кафедрах, сначала нужно узнать общую зарплату преподавателей на каждой кафедре, а затем найти среднее значение.

1. Кафедра математики:

   • Средняя зарплата: 71 тыс. руб.
   • Количество преподавателей: 6
   • Общая зарплата на кафедре математики: \(71 \, \text{тыс. руб.} \times 6 = 426 \, \text{тыс. руб.}\)

2. Кафедра физики:

   • Средняя зарплата: 58 тыс. руб.
   • Количество преподавателей: 14
   • Общая зарплата на кафедре физики: \(58 \, \text{тыс. руб.} \times 14 = 812 \, \text{тыс. руб.}\)

3. Теперь найдем общую зарплату преподавателей на обеих кафедрах:

   • Общая зарплата: \(426 \, \text{тыс. руб.} + 812 \, \text{тыс. руб.} = 1238 \, \text{тыс. руб.}\)

4. Теперь найдем общее количество преподавателей на обеих кафедрах:

   • Всего преподавателей: \(6 + 14 = 20\)

5. Теперь можно вычислить среднюю зарплату преподавателя на обеих кафедрах: \[ \text{Средняя зарплата} = \frac{1238 \, \text{тыс. руб.}}{20} = 61.9 \, \text{тыс. руб.} \]

Таким образом, средняя заработная плата преподавателя на обеих кафедрах составляет 61,9 тыс. рублей.