определить путь и перемещение конца минутной стрелки длиной 20 см за 45 минут
Для того чтобы определить путь и перемещение конца минутной стрелки длиной 20 см за 45 минут, сначала нужно понять некоторые основные понятия.
Длина стрелки: Длина минутной стрелки равна 20 см. Это радиус круга, по которому движется конец стрелки.
Путь: Путь – это расстояние, которое проходит конец стрелки. Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут. Длина полного пути равна circumferencу (длина окружности) круга с радиусом 20 см, которая рассчитывается по формуле:
\[ C = 2 \pi r \]
где \( C \) – длина окружности, \( r \) – радиус. Подставляем значение:
\[ C = 2 \pi \times 20 \, \text{см} \approx 125.66 \, \text{см} \]
За 60 минут стрелка проходит всю длину окружности. Тогда за 45 минут она пройдет:
\[ \text{Путь} = \frac{45}{60} \times C = \frac{45}{60} \times 125.66 \approx 94.25 \, \text{см} \]
Перемещение: Перемещение – это прямолинейное расстояние между начальной и конечной точкой движения. За 45 минут минутная стрелка будет находиться на тридцати минутах (половина круга). Это означает, что она переместится от начальной точки до точки, лежащей непосредственно напротив начальной. Следовательно, перемещение будет равно диаметру круга:
\[ D = 2r = 2 \times 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см} \]
Таким образом, за 45 минут путь, пройденный концом минутной стрелки, составит примерно 94.25 см, а перемещение будет равно 40 см.
