1 5/39-1/13

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{5}{39} - \frac{1}{13} \), начнем с преобразования смешанного числа \( 1 \frac{5}{39} \) в неправильную дробь.

1. Преобразуем смешанное число: \[ 1 \frac{5}{39} = \frac{39}{39} + \frac{5}{39} = \frac{39 + 5}{39} = \frac{44}{39} \]

2. Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{44}{39} - \frac{1}{13} \]

3. Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатель \( 39 \) и \( 13 \) имеют общий знаменатель, равный \( 39 \), поскольку \( 39 = 3 \cdot 13 \).

4. Преобразуем вторую дробь подобным образом: \[ \frac{1}{13} = \frac{3}{39} \]

5. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{44}{39} - \frac{3}{39} = \frac{44 - 3}{39} = \frac{41}{39} \]

6. Результат можно оставить в этой форме или преобразовать обратно в смешанное число: \[ \frac{41}{39} = 1 \frac{2}{39} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ 1 \frac{2}{39} \]