1. Упростите выражения: a) 4sqrt(2) + sqrt(50) - sqrt(18) ; a) 7sqrt(3) - sqrt(48) + sqrt(27) ; 6) sqrt(3) * (2sqrt(3) + sqrt(12)) ; 6) sqrt(2) * (sqrt(8) + 4sqrt(2)) ; B) (sqrt(5) - 2) ^ 2 ; B) (sqrt(3) + 5) ^ 2 ; 1) (sqrt(3) - sqrt(2))(sqrt(3) + sqrt(2)) . r) (sqrt(5) + sqrt(3))(sqrt(5) - sqrt(3)) :

Конечно! Давайте упростим каждое выражение шаг за шагом.

а) \( 4\sqrt{2} + \sqrt{50} - \sqrt{18} \)

1. Упрощаем \( \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \).
2. Упрощаем \( \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2} \).
3. Подставим полученные выражения: \( 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 3\sqrt{2} = (4 + 5 - 3)\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \).

Ответ: \( 6\sqrt{2} \).

б) \( 7\sqrt{3} - \sqrt{48} + \sqrt{27} \)

1. Упрощаем \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3} \).
2. Упрощаем \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3} \).
3. Подставим полученные выражения: \( 7\sqrt{3} - 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (7 - 4 + 3)\sqrt{3} = 6\sqrt{3} \).

Ответ: \( 6\sqrt{3} \).

6. \( \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} + \sqrt{12}) \)

1. Упрощаем \( \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \).
2. Подставим: \( \sqrt{3} \cdot (2\sqrt{3} + 2\sqrt{3}) = \sqrt{3} \cdot (4\sqrt{3}) = 4 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 4 \cdot 3 = 12 \).

Ответ: \( 12 \).

6. \( \sqrt{2} \cdot (\sqrt{8} + 4\sqrt{2}) \)

1. Упрощаем \( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \).
2. Подставим: \( \sqrt{2} \cdot (2\sqrt{2} + 4\sqrt{2}) = \sqrt{2} \cdot (6\sqrt{2}) = 6 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = 6 \cdot 2 = 12 \).

Ответ: \( 12 \).

Б) \( (\sqrt{5} - 2)^2 \)

1. Используем формулу разности квадратов: \( (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 - 4\sqrt{5} + 4 = 9 - 4\sqrt{5} \).

Ответ: \( 9 - 4\sqrt{5} \).

Б) \( (\sqrt{3} + 5)^2 \)

1. Используем формулу суммы квадратов: \( (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 5 + 5^2 = 3 + 10\sqrt{3} + 25 = 28 + 10\sqrt{3} \).

Ответ: \( 28 + 10\sqrt{3} \).

1. \( (\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{3} + \sqrt{2}) \)

1. Это разность квадратов: \( (\sqrt{3})^2 - (\sqrt{2})^2 = 3 - 2 = 1 \).

Ответ: \( 1 \).

г) \( (\sqrt{5} + \sqrt{3})(\sqrt{5} - \sqrt{3}) \)

1. Это также разность квадратов: \( (\sqrt{5})^2 - (\sqrt{3})^2 = 5 - 3 = 2 \).

Ответ: \( 2 \).

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!