Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если его сумма углов равна 2160°

Выпуклый многоугольник имеет определённое количество сторон, которое можно найти, используя формулу для суммы внутренних углов. Сумма внутренних углов \( S \) многоугольника с \( n \) сторонами выражается формулой:

\[ S = (n - 2) \cdot 180° \]

В вашем случае сумма углов равна 2160°. Подставим это значение в формулу:

\[ 2160° = (n - 2) \cdot 180° \]

Теперь выразим \( n \):

1. Разделите обе стороны на 180°:

\[ \frac{2160°}{180°} = n - 2 \]

2. Вычислите:

\[ 12 = n - 2 \]

3. Теперь добавьте 2 ко всем сторонам:

\[ n = 12 + 2 \] \[ n = 14 \]

Таким образом, выпуклый многоугольник с суммой углов 2160° имеет 14 сторон.