две стороны параллелограмма относится как 3 : 4, а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма

Чтобы найти большую сторону параллелограмма, начнем с определения сторон в соответствии с заданным отношением.

Обозначим длины сторон параллелограмма как \(3x\) и \(4x\), где \(x\) — это коэффициент пропорциональности.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — длины сторон. В нашем случае: \[ P = 2(3x + 4x) = 2(7x) = 14x. \]

Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 70: \[ 14x = 70. \]

Теперь решим уравнение для нахождения \(x\): \[ x = \frac{70}{14} = 5. \]

Теперь подставим значение \(x\) для нахождения длин сторон:

• Длина меньшей стороны: \[ 3x = 3 \times 5 = 15. \]
• Длина большей стороны: \[ 4x = 4 \times 5 = 20. \]

Итак, большая сторона параллелограмма равна 20.