сделай дерево случайного эксперимента: Чтобы поступить на специальность «Международные от- ношения», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 68 баллов по каждому из трёх…

Для решения задачи о вероятностях поступления абитуриента Р. на специальности «Международные отношения» и «Таможенное дело», мы можем построить дерево случайного эксперимента и сосчитать нужные вероятности.

Шаг 1: Определим события и их вероятности.

Для специальности «Международные отношения» требуется:

• Математика: \(P(M) = 0.6\)
• Русский язык: \(P(R) = 0.7\)
• Иностранный язык: \(P(I) = 0.5\)

Для специальности «Таможенное дело» требуется:

• Математика: \(P(M) = 0.6\)
• Русский язык: \(P(R) = 0.7\)
• Обществознание: \(P(O) = 0.6\)

Шаг 2: Найдем вероятность успешного поступления на каждую специальность.

1. Специальность «Международные отношения»: Чтобы абитуриент Р. поступил, ему нужно получить не менее 68 баллов по всем трем предметам.

   Вероятность того, что он сможет получить не менее 68 по всем предметам: \[ P(M \cap R \cap I) = P(M) \cdot P(R) \cdot P(I) = 0.6 \cdot 0.7 \cdot 0.5 = 0.21 \]

2. Специальность «Таможенное дело»: Вероятность того, что он сможет получить не менее 68 баллов по всем предметам: \[ P(M \cap R \cap O) = P(M) \cdot P(R) \cdot P(O) = 0.6 \cdot 0.7 \cdot 0.6 = 0.252 \]

Шаг 3: Подсчет общей вероятности поступления на одну из специальностей.

Мы ищем вероятность того, что абитуриент поступит на одну из специальностей. Так как события поступления на «Международные отношения» и «Таможенное дело» независимы, мы можем использовать закон сложения вероятностей для независимых событий.

\[ P(\text{поступление}) = P(\text{Международные отношения}) + P(\text{Таможенное дело}) = 0.21 + 0.252 = 0.462 \]

Таким образом, вероятность того, что абитуриент Р. сможет поступить на одну из двух упомянутых специальностей, составляет 0.462 или 46.2%.