Следует распределить 92 толковых и 138 орфографических словарей украинского языка между наибольшим количеством школьных библиотек так, чтобы в каждую библиотеку попал одинаковый…
Следует распределить 92 толковых и 138 орфографических словарей украинского языка между наибольшим количеством школьных библиотек так, чтобы в каждую библиотеку попал одинаковый комплект словарей. Какое наибольшее количество комплектов ли создать? Сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Для того чтобы распределить 92 толковых и 138 орфографических словарей между наибольшим количеством школьных библиотек с одинаковым комплектом, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел.
Находим НОД:
Перепишем числа:
- 92 = 2 × 46
- 138 = 2 × 69 = 2 × 3 × 23
Теперь выделим общие множители:
- У нас есть общее число 2.
Значит, НОД(92, 138) = 2.
Определяем количество комплектов:
Наибольшее количество комплектов, которое мы можем создать, равно НОД. То есть, мы можем создать 2 комплекта.
Определяем количество словарей в одном комплекте:
Теперь посчитаем, сколько словарей каждого вида будет в одном комплекте:
- Толковые словари: 92 ÷ 2 = 46.
- Орфографические словари: 138 ÷ 2 = 69.
Таким образом, наибольшее количество комплектов, которое можно создать, составляет 2. В каждом комплекте будет 46 толковых словарей и 69 орфографических словарей.
