Наименьшее общеекратное чисел 72 36 60

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 72, 36 и 60, выполните следующие шаги:

1. Найдите простые множители каждого числа:

   • 72: \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)
   • 36: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)
   • 60: \( 60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \)

2. Выберите наибольшую степень каждого простого множителя:

   • Для 2: наибольшая степень — \( 2^3 \) (из 72)
   • Для 3: наибольшая степень — \( 3^2 \) (из 72 и 36)
   • Для 5: наибольшая степень — \( 5^1 \) (из 60)

3. Умножьте эти наибольшие степени простых множителей вместе для получения НОК: \[ НОК = 2^3 \times 3^2 \times 5^1 = 8 \times 9 \times 5 \]

4. Посчитайте результат:

   • Сначала умножьте 8 на 9: \[ 8 \times 9 = 72 \]
   • Затем умножьте 72 на 5: \[ 72 \times 5 = 360 \]

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 72, 36 и 60 равно 360.