Найти НОК 108; 132

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 108 и 132, следуем нескольким шагам.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 108:

     • 108 делим на 2: 108 ÷ 2 = 54
     • 54 делим на 2: 54 ÷ 2 = 27
     • 27 делим на 3: 27 ÷ 3 = 9
     • 9 делим на 3: 9 ÷ 3 = 3
     • 3 делим на 3: 3 ÷ 3 = 1
     • Таким образом, 108 = 2^2 * 3^3

   • 132:

     • 132 делим на 2: 132 ÷ 2 = 66
     • 66 делим на 2: 66 ÷ 2 = 33
     • 33 делим на 3: 33 ÷ 3 = 11
     • 11 делим на 11: 11 ÷ 11 = 1
     • Таким образом, 132 = 2^2 * 3^1 * 11^1

2. Определим НОК, используя максимальную степень каждого простого множителя:

   • Для 2: max(2^2, 2^2) = 2^2
   • Для 3: max(3^3, 3^1) = 3^3
   • Для 11: max(0, 11^1) = 11^1

3. Теперь составим НОК:

   • НОК = 2^2 * 3^3 * 11^1

4. Вычислим:

   • 2^2 = 4
   • 3^3 = 27
   • 11^1 = 11

Теперь умножаем:

• 4 * 27 = 108
• 108 * 11 = 1188

Таким образом, НОК чисел 108 и 132 равен 1188.