1. Найдите угод АТВ равнобедренной трапеции ASBT, если диагональ АВ образует с основанием SB и боковой стороной 45 углы, ранные 36° и 44° соответственно.

Чтобы найти угод (угол) АТВ равнобедренной трапеции ASBT, воспользуемся свойствами трапеций и углов.

1. Начнём с обозначений. У нас имеется трапеция ASBT, где A и B — это вершины, образующие диагональ, S и T — основания. Согласно условию, угол A и угол B равны 36° и 44° соответственно. Следовательно, угол ASB будет равен 180° - 36° = 144°, так как сумма углов на одной стороне равнобедренной трапеции равна 180°.

2. Аналогично, угол BTB будет равен 180° - 44° = 136°.

3. Теперь мы имеем три угла: угол ASB = 144°, угол BTB = 136° и угол АТВ, который мы ищем.

4. В равнобедренной трапеции оба угла при основании равны, но в нашем случае мы имеем разные углы. Для того чтобы найти угол АТВ, воспользуемся тем, что сумма углов в любой треугольнике равна 180°.

5. В треугольнике ABT у нас известны два угла:

   • угол A = 36°
   • угол B = 44°

6. Угол АТВ будет равен: \[ \angle AТB = 180° - (\angle A + \angle B) = 180° - (36° + 44°) = 180° - 80° = 100°. \]

Таким образом, угол АТВ равен 100°.