Какое количество теплоты Q нужно затратить на превращение m = 2кг льда, взятого при t1 = -10 C в пар при температуре t2 = 100 C
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг льда при -10 °C в пар при 100 °C, нужно рассмотреть несколько этапов процесса, включая нагревание льда, плавление его в воду, нагревание воды, превращение воды в пар и затем нагревание пара до 100 °C.
Нагревание льда от -10 °C до 0 °C: Для этого используем уравнение: \[ Q_1 = m \cdot c_{лед} \cdot \Delta T \] где \( m = 2 \, \text{кг} \), \( c_{лед} = 2,09 \, \text{кДж/(кг·°C)} \) (удельная теплоемкость льда), а \( \Delta T = 0 - (-10) = 10 \, °C \).
Подставим значения: \[ Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 2,09 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot 10 \, °C = 41,8 \, \text{кДж} \]
Плавление льда при 0 °C: Здесь применяем формулу: \[ Q_2 = m \cdot L_{плав} \] где \( L_{плав} = 334 \, \text{кДж/кг} \) (смешивание льда в воду).
\[ Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг} = 668 \, \text{кДж} \]
Нагревание воды от 0 °C до 100 °C: Удельная теплоемкость воды \( c_{вода} = 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \).
\[ Q_3 = m \cdot c_{вода} \cdot \Delta T = 2 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (100 - 0) \, °C \] \[ Q_3 = 2 \cdot 4,18 \cdot 100 = 836 \, \text{кДж} \]
Пар конденсируется при 100 °C: \[ Q_4 = m \cdot L_{исп} \] где \( L_{исп} = 2260 \, \text{кДж/кг} \) (теплота парообразования).
\[ Q_4 = 2 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 4520 \, \text{кДж} \]
Нагревание пара от 100 °C до 100 °C (не требуется, так как температура одна и та же).
Теперь складываем все полученные количества теплоты: \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q = 41,8 \, \text{кДж} + 668 \, \text{кДж} + 836 \, \text{кДж} + 4520 \, \text{кДж} = 6065,8 \, \text{кДж} \]
Таким образом, общее количество теплоты, нужное для превращения 2 кг льда при -10 °C в пар при 100 °C, составит примерно 6065,8 кДж.
