Из 72 шестиклассников 41 человек заказали суп, 45 — булочку, а 24 человека заказали и суп, и булочку. Сколько шестиклассников не заказали ни суп, ни булочку?
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для определения количества элементов в объединении множеств. Назовём количество шестиклассников, которые заказали суп, \( A \), и количество тех, кто заказал булочку, \( B \). Из условия мы знаем:
- \( |A| = 41 \) (количество заказавших суп)
- \( |B| = 45 \) (количество заказавших булочку)
- \( |A \cap B| = 24 \) (количество заказавших и суп, и булочку)
Сначала найдем количество учеников, которые заказали хотя бы одно из этих блюд, воспользовавшись формулой для объединения множеств:
\[ |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| \]
Подставим известные значения:
\[ |A \cup B| = 41 + 45 - 24 = 62 \]
Теперь мы знаем, что 62 шестиклассника заказали хотя бы суп или булочку. В классе всего 72 ученика. Чтобы найти количество тех, кто не заказал ни суп, ни булочку, вычтем количество заказавших хотя бы одно из блюд из общего количества шестиклассников:
\[ 72 - |A \cup B| = 72 - 62 = 10 \]
Таким образом, 10 шестиклассников не заказали ни суп, ни булочку.
