В параллелограмме ABCD диагональ AC со сторонами AB и BC образует углы, соответственно равные 45° и 25 °. Чему равна величина угла C?

В параллелограмме ABCD противоположные углы равны. Поскольку известны углы, которые образует диагональ AC с сторонами AB и BC, используем эту информацию для нахождения искомого угла.

Пусть углы, которые диагональ AC образует с сторонами AB и BC, соответственно обозначены как:

• Угол ∠CAB = 45°
• Угол ∠ABC = 25°

Теперь можем найти угол ∠C. Угол ∠ABC в параллелограмме равен углу ∠C, так как они являются противоположными углами.

Также мы знаем, что сумма всех углов в четырехугольнике составляет 360°.

Углы ∠A и ∠C являются смежными к углу ∠B, и их сумма должна составлять 180°. Таким образом: ∠A + ∠B = 180°

Так как ∠A = 45° и ∠B = 25°, можем написать: ∠C = 180° - ∠B = 180° - 25° = 155°.

Таким образом, угол C равен 155°.