1. В треугольнике АВС известно, что sin A = 0,35. Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 10 см. Найти сторону ВС.

Для решения задачи, воспользуемся формулой, связывающей сторону треугольника и синус угла, а также радиус описанной окружности.

В треугольнике ABC с известным углом A и радиусом описанной окружности R, сторона BC может быть найдена по формуле:

\[ c = 2R \cdot \sin A \]

где \( c \) — это сторона BC, \( R \) — радиус окружности, описанной около треугольника, а \( \sin A \) — синус угла A.

Подставим известные значения в формулу. У нас есть:

• \( R = 10 \) см
• \( \sin A = 0.35 \)

Теперь подставим числа:

\[ c = 2 \cdot 10 \cdot 0.35 \] \[ c = 20 \cdot 0.35 \] \[ c = 7 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны BC равна 7 см.