X(x-2) +(x-1) (x-2) -5(2-x)=0

Уравнение: x(x-2) +(x-1) (x-2) -5(2-x)=0

Решение:

1. Раскрыть скобки в уравнении: x^2 - 2x + x^2 - 3x + 2 - x^2 + 4x - 10 + 5x = 0

2. Сократить подобные члены: x^2 + 4x - 8 = 0

3. Попытаться факторизовать или использовать квадратное уравнение: Не удается факторизовать данное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   В нашем случае: a = 1, b = 4, c = -8

   x = (-4 ± √(4^2 - 41(-8))) / (2*1) x = (-4 ± √(16 + 32)) / 2 x = (-4 ± √48) / 2 x = (-4 ± 4√3) / 2 x = -2 ± 2√3

4. Получили два решения: x1 = -2 + 2√3 x2 = -2 - 2√3

Ответ: x1 = -2 + 2√3, x2 = -2 - 2√3