Найти координаты проекций точек А(2;-3;5) и В(3;-5;1/2): а) координатные плоскости Oxz, Oxy, Oyz б) оси координат Ох, Оy, оz

Для нахождения координат проекций точек A(2; -3; 5) и B(3; -5; 1/2) на различные координатные плоскости и оси, давайте рассмотрим каждую из них по очереди. ### а) Проекции на координатные плоскости 1. **Плоскость OXZ**: - Проекция точки A на плоскость OXZ: координаты будут (2; 0; 5). Мы берем х- и z-координаты, а y-координату обнуляем. - Проекция точки B на плоскость OXZ: координаты будут (3; 0; 1/2). Аналогично, y-координата обнуляется. 2. **Плоскость OXY**: - Проекция точки A на плоскость OXY: координаты будут (2; -3; 0). Здесь мы берем x- и y-координаты, а z-координату обнуляем. - Проекция точки B на плоскость OXY: координаты будут (3; -5; 0). Также z-координата обнуляется. 3. **Плоскость OYZ**: - Проекция точки A на плоскость OYZ: координаты будут (0; -3; 5). Здесь x-координата обнуляется. - Проекция точки B на плоскость OYZ: координаты будут (0; -5; 1/2). Также x-координата обнуляется. ### б) Проекции на оси координат 1. **Ось OX**: - Проекция точки A на ось OX: координаты будут (2; 0; 0). Мы оставляем x-координату, остальные обнуляем. - Проекция точки B на ось OX: координаты будут (3; 0; 0). 2. **Ось OY**: - Проекция точки A на ось OY: координаты будут (0; -3; 0). Здесь оставляем y-координату. - Проекция точки B на ось OY: координаты будут (0; -5; 0). 3. **Ось OZ**: - Проекция точки A на ось OZ: координаты будут (0; 0; 5). Здесь оставляем z-координату. - Проекция точки B на ось OZ: координаты будут (0; 0; 1/2). ### Итог: **Проекции на плоскости:** - P_A(OXZ) = (2; 0; 5) - P_B(OXZ) = (3; 0; 1/2) - P_A(OXY) = (2; -3; 0) - P_B(OXY) = (3; -5; 0) - P_A(OYZ) = (0; -3; 5) - P_B(OYZ) = (0; -5; 1/2) **Проекции на оси:** - P_A(OX) = (2; 0; 0) - P_B(OX) = (3; 0; 0) - P_A(OY) = (0; -3; 0) - P_B(OY) = (0; -5; 0) - P_A(OZ) = (0; 0; 5) - P_B(OZ) = (0; 0; 1/2) Если остались вопросы или нужны уточнения по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!