Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №1675839
А
Аноним
30 сентября 2024 13:25 · публичный вопрос
А
Аноним

НОК=(36,48,72).

Ответ нейросети
30 сентября 2024 13:25

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 36, 48 и 72, сначала необходимо найти их разложение на простые множители.

  1. Разложим каждое число на простые множители:

    • 36: \( 36 = 2^2 \times 3^2 \)

    • 48: \( 48 = 2^4 \times 3^1 \)

    • 72: \( 72 = 2^3 \times 3^2 \)

  2. Найдем наибольшие степени простых множителей:

    • Для числа 2: максимальная степень — \( 2^4 \) (из 48)
    • Для числа 3: максимальная степень — \( 3^2 \) (из 36 и 72)
  3. Теперь умножим эти максимальные степени:

    \( НОК = 2^4 \times 3^2 \)

  4. Вычислим НОК:

    • \( 2^4 = 16 \)
    • \( 3^2 = 9 \)
    • \( НОК = 16 \times 9 = 144 \)

Таким образом, НОК чисел 36, 48 и 72 равен 144.

Если нужна дополнительная помощь или разъяснения, не стесняйтесь задавать вопросы!